铁路运营安全事故罪的法律后果在中国主要由《中华人民共和国刑法》来规定。根据该法的相关条款，对铁路运营安全事故罪的构成要件、法律后果以及处罚情况进行了详细规定。

构成要件

根据刑法百三十三条的规定，铁路运营安全事故罪是指在铁路运营过程中，因违反安全管理规定、操作规程或者使用不符合标准的设备、工具，造成严重后果的行为。包括以下几个要件：

1. 在铁路运营过程中：指在铁路投入使用后停止运营之前的整个运营过程中发生的事故。

2. 违反安全管理规定、操作规程：指未遵守相关法规、标准，违反了对铁路运营安全所制定的管理规定和操作规程。

3. 使用不符合标准的设备、工具：指运营过程中使用不符合相关标准、技术规范或者质量要求的设备、工具。

4. 造成严重后果：指因铁路运营安全事故造成人员死亡、重伤、失明或者损失达到一定金额的后果。

法律后果

根据刑法的规定，对犯有铁路运营安全事故罪的人员将进行相应的刑事处罚。具体的法律后果如下：

1. 刑事责任

犯有铁路运营安全事故罪的人员将承担刑事责任，除非能够证明其尽了合理的注意义务或者承担了相应的安全管理职责。

2. 刑罚处罚

根据刑法百三十三条款的规定，犯有铁路运营安全事故罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

3. 民事赔偿

铁路运营安全事故造成人员伤亡、财产损失的，相关责任人员还需承担相应的民事责任，并向受害人进行赔偿。赔偿数额根据受害人的实际损失来确定。

4. 行政处罚

对存在铁路运营安全事故的铁路部门或相关管理人员，还可能面临行政处罚的情况。相关行政处罚将按照《中华人民共和国行政处罚法》的规定进行。

5. 其他后果

除了刑事和民事责任之外，铁路运营安全事故罪还可能造成其他后果，如影响企业信誉、社会声誉等。而这些后果无法仅通过法律手段来解决，需要通过企业自身的努力来弥补和修复。

总结

铁路运营安全事故罪是一项严重的刑事罪行，对责任人员将有刑事、民事、行政处罚等多方面的法律后果。这些法律后果的目的在于惩治违反安全管理规定、操作规程和使用不符合标准设备的行为，以维护铁路运营的安全和公共利益。